论文阅读-自注意力GAN_SAGAN
时隔将近两个月，今天终于有机会又来写一篇啦～～
本次带来的是上次论文阅读-谱归一化_SN-GANs就说要写的自注意力机制
的对抗生成网络：SAGAN～～
1. 前情提要
众所周知，自从注意力机制被提出，就几乎成为了需要全局感知的模型标配了～～然而敏锐的作者发现：self-attention 还没有被用到GAN上！
对于GAN来说，其生成图像时大部分都是用的卷积操作，而卷积操作囿于其局部感受野，成也萧何败也萧何，所生成的图像不能很好地处理长距离依赖（long range
dependencies），于是作者便顺势提出了self-attention GAN～～
2. 何方神圣
先来张效果图感受一下：
图中，每行第一张图分别标记了 5 个典型的查询点，其后 5 张图分别是各个点对应的 attention map，箭头是其大致趋势。
可以看到，确实每个点的 attention 都在语义上较为相关的地方，果然还是有点意思～～
那么这个 self-attention 到底是咋做的？再来张图：
图中，我们取某一层的 feature map \(x\in\mathbb{R}^{C*N}\)，然后有:
\[\begin{cases} & f(x)=W_fx\\ & g(x)=W_gx\\ & h(x)=W_hx \end{cases}\]式中，\(W_f\in\mathbb{R}^{\bar{C}*C}\)，\(W_g\in\mathbb{R}^{\bar{C}*C}\)，\(W_h\in\mathbb{R}^{C*C}\)，于是，我们便知
\[\begin{cases} & f(x)\in\mathbb{R}^{\bar{C}*N}\\ & g(x)\in\mathbb{R}^{\bar{C}*N}\\ & h(x)\in\mathbb{R}^{C*N} \end{cases}\]然后我们计算：
\[s_{ij} = f(x_i)^Tg(x_j)\]可知 \(s\in \mathbb{R}^{N*N}\)。再令：
\[\beta_{j,i}=\frac{exp(s_ij)}{\sum_{i=1}^Nexp(s_{ij})}\]于是又有 \(\beta\in \mathbb{R}^{N*N}\)。
算到这里，其实 $\beta$ 已经是我们的注意力系数矩阵了。
将 $\beta$ 与 $h_x$ 相乘：
前面我们算到\(h(x)\in\mathbb{R}^{C*N}\)，于是\(h(x)=(h(x_1),h(x_2),...,h(x_N))\)，则有
\[h(x_i)\in\mathbb{R}^{C}\]同样的，则\(o_j\in\mathbb{R}^{C}\)，\(o=(o_1,o_2,...,o_N)\)，于是乎我们有：
\[o\in\mathbb{R}^{C*N}\]$o$ 即是我们的注意力层了（self-attention feature map）～
当然，作者还不失机智地加了个类似残差的结构来使训练更稳定：
\[y_i=\gamma o_i + x_i\]$\gamma$ 初始化为 0，训练中更新～～
3. 雕虫小技
众所周知，GAN也饱受训练过程不稳定的苦～
于是作者为此用了两个小技巧：
3.1 谱归一化
啥是谱归一化（Spectral normalization）？
我已经在我的上一篇博客：论文阅读-谱归一化_SN-GANs里详细阐述了，一句话总结就是：
谱归一化约束，通过约束 GAN 的 Discriminator 的每一层网络的权重矩阵(weight matrix)的谱范数来约束 Discriminator 的 Lipschitz 常数， 从而增强 GAN 在训练过程中的稳定性。
是不是被绕晕了？不用怕，点击我的上一篇博客看一遍，你应该会有一种豁然开朗的感觉～
传送门：论文阅读-谱归一化_SN-GANs
3.2 不同学习率
这个应该很好理解了，就是异步更新。
作者说 Discriminator 的约束拖慢了GAN的学习过程，于是乎借鉴 TTUR 的方法来在相同的时间内生成更好的结果。
4. 顾盼生姿
来张图秀一下：
如开头的那张图所示，看得出来确实每个点的 attention 都在语义上较为相关的地方，果然还是有点意思～～
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regards.
oukohou.
既已览卷至此，何不品评一二：